Statistique
Caractéristiques
Auteur : Thomas H. Wonnacott & Ronald J. Wonnacott
Publication : 1995 (4ème édition, première en 1972)
Editeur : Economica
ISBN : 2-7178-2072-8
Nombre de pages : 922
Prix : 37,05 Euros
4ème de couverture
Le « Wonnacott and Wonnacott » est « le » manuel de statistique aux Etats-Unis et dans de très nombreux pays.
Il présente la statistique descriptive et l'ensemble des méthodes de la statistique inductive : estimation, tests, méthodes bayésiennes, analyse de la variance, corrélation et régression, modèles, etc.
Les auteurs, sans négliger les démonstrations mathématiques essentielles, présentent les méthodes statistiques à partir d'exemples facilitant ainsi la compréhension des concepts.
Les nombreux exercices avec éléments de réponse permettent au lecteur de contrôler ses acquisitions.
Pour cette adaptation en français, les traducteurs tous enseignants en statistique à l'Université, ont restitué fidèlement les qualités de la version anglaise de cet ouvrage.
Ce livre s'adresse à un vaste public : étudiants en Sciences économiques, Gestion, Médecine, Psychologie, ingénieurs, chercheurs...
Préface à l'édition française
Le « Wonnacott and Wonnacott » est « le » manuel de Statistique aux Etats-Unis et dans de nombreux pays. Ses immenses qualités pédagogiques, sa présentation claire (et complétée par de très nombreux exemples) des principaux outils statistiques, et le sens de l'humour que l'on rencontre à travers les différents chapitres, en font un-ouvrage unique et particulièrement apprécié par les étudiants et les enseignants. Cette adaptation en français s'efforce de restituer les qualités de l'ouvrage initial. Elle s'adresse aux étudiants de premier cycle universitaire, notamment en Economie, Gestion et Médecine.
Les auteurs ont cherché avant tout à expliquer le plus clairement possible les principaux concepts statistiques. L'usage des mathématiques est limité autant que possible aux principes de calcul les plus connus. Toutefois, certaines sections ou certains chapitres apparaissent un peu plus difficiles, et sont précédés d'une astérisque (*).
Les quinze premiers chapitres présentent les principes statistiques fondamentaux. Les dix derniers chapitres traitent de sujets plus spécifiques mais tout aussi importants, comme les tests non paramétriques, les séries chronologiques, les arbres de décision, la statistique bayésienne, ou les systèmes à équations simultanées.
Cette 4ème édition du « Wonnacott and Wonnacott » accorde encore davantage de place aux exercices d'application, insiste sur la discussion et l'interprétation des résultats, et invite le lecteur à un apprentissage particulièrement stimulant de la méthodologie statistique.
Patrick COHENDET
Professeur de Sciences Economiques
à l'Université Louis Pasteur de Strasbourg
Préface pour la médecine
Ce serait un lieu commun que de vouloir insister sur l'importance des analyses statistiques des données biologiques ou médicales. Les statistiques sont enseignées depuis longtemps au cours du premier cycle des études médicales mais nombreux sont les jeunes médecins ou biologistes (plus de mille en France chaque année), intéressés par la recherche fondamentale, clinique ou épidémiologique, qui à l'issue de leurs études ressentent le besoin d'une formation complémentaire en statistique. Il s'agit pour eux d'acquérir les connaissances méthodologiques qui leur sont nécessaires pour concevoir leurs plans expérimentaux, leurs protocoles d'études et pour analyser leurs résultats. Or après sept années d'études médicales, ce qui leur reste de leurs connaissances en mathématiques et statistiques est quelque peu inconsistant et courageusement, ils n'hésitent pas à investir un temps important dans l'apprentissage ou l'approfondissement de ces concepts. Je suis sûr qu'ils trouveront dans cet ouvrage qui comporte de nombreux exemples issus du domaine médical, un incomparable outil de travail. Même s'ils sont devenus quelque peu imperméables au formalisme mathématique, ce livre leur fera comprendre avec précision la nature du raisonnement statistique de même que le sens, les domaines d'application, les conditions de validité des principaux tests. Les logiciels statistiques sont maintenant disponibles à bas prix sur des micro-ordinateurs eux-mêmes bon marché, ce qui vient libérer l'utilisateur du fastidieux fardeau des calculs. Le choix des méthodes à employer, la discussion des résultats restent néanmoins du ressort de l'être humain. Les nombreux exercices contenus dans ce livre forcent le lecteur à s'attacher plus à l'interprétation des résultats qu'aux modalités de leurs calculs et je ne peux que conseiller cet ouvrage à ceux qui biologistes ou médecins désirent être en mesure de pouvoir eux-mêmes concevoir correctement leurs expérimentations et interpréter leurs données.
Alain VENOT
Professeur de Biostatistiques et Informatique Médicale
à la faculté de Médecine Cochin-Port Royal
Sommaire
| PARTIE I ELEMENTS DE PROBABILITÉ ET DE STATISTIQUE | 1 | |
|---|---|---|
| 1 Nature de la statistique | 3 | |
| 1 -1 Echantillonnage au hasard : un sondage politique | 4 | |
| 1 -2 Expériences aléatoires : test de l'influence d'une habitude hospitalière | 11 | |
| 1 -3 Etudes empiriques ou expériences aléatoires | 16 | |
| 1 -4 Sommaire rapide de l'ouvrage | 23 | |
| Chapitre 1 Résumé | 23 | |
| 2 Statistique descriptive | 28 | |
| 2-1 Tableaux et diagrammes des fréquences | 29 | |
| 2-2 Centre d'une distribution | 36 | |
| 2-3 Dispersion d'une distribution | 45 | |
| 2-4 Statistiques sur ordinateur | 52 | |
| 2-5 Transformations linéaires | 54 | |
| 2-6 Calculs utilisant les fréquences relatives | 56 | |
| 2-7 Du bon et mauvais usage des graphes | 61 | |
| Chapitre 2 Résumé | 73 | |
| 3 Probabilités | 78 | |
| 3-1 Introduction | 79 | |
| 3-2 Modèles de probabilité | 82 | |
| 3-3 Evénements composés | 90 | |
| 3-4 Probabilités conditionnelles | 96 | |
| 3-5 Indépendance | 100 | |
| 3-6 Théorème de Bayes : l'arbre inversé | 104 | |
| 3-7 Autres conceptions des probabilités | 110 | |
| Chapitre 3 Résumé | 116 | |
| 4 Distributions de probabilité | 122 | |
| 4-1 Variables aléatoires discrètes | 123 | |
| 4-2 Moyenne et variance | 126 | |
| 4-3 La loi binomiale | 130 | |
| 4-4 Lois continues | 138 | |
| 4-5 La loi normale | 142 | |
| 4-6 Fonction d'une variable aléatoire | 150 | |
| 4-7 Espérance mathématique dans un mécanisme d'enchères | 157 | |
| Chapitre 4 Résumé | 164 | |
| 5 Couple de variables aléatoires | 172 | |
| 5-1 Distributions | 173 | |
| 5-2 Fonction de deux variables aléatoires | 180 | |
| 5-3 Covariance | 185 | |
| 5-4 Combinaison linéaire de deux variables aléatoires | 191 | |
| Chapitre 5 Résumé | 198 | |
| Problèmes de révision des Chapitres 1 à 5 | 203 | |
| PARTIE II L'INFÉRENCE STATISTIQUE (MOYENNES ET PROPORTIONS) | 210 | |
| 6 L'échantillonnage | 211 | |
| 6-1 L'échantillonnage aléatoire | 212 | |
| 6-2 Moments de la moyenne de l'échantillon | 220 | |
| 6-3 La forme de la distribution d'échantillonnage | 224 | |
| 6-4 Les proportions | 232 | |
| *6-5 L'échantillonnage dans le cas d'une petite population | 242 | |
| *6-6 Monte Carlo | 245 | |
| Chapitre 6 Résumé | 254 | |
| 7 L'estimation ponctuelle | 260 | |
| 7-1 Populations et échantillons | 261 | |
| 7-2 Propriétés souhaitables des estimateurs (efficacité des estimateurs sans biais) | 262 | |
| 7-3 L'erreur quadratique moyenne : efficacité d'un estimateur quelconque | 269 | |
| *7-4 La consistance | 275 | |
| Chapitre 7 Résumé | 279 | |
| 8 L'estimation par intervalle | 285 | |
| 8-1 La moyenne simple | 286 | |
| 8-2 Le t pour les petits échantillons | 295 | |
| 8-3 Différence entre deux moyennes, échantillons indépendants | 299 | |
| 8-4 Différence entre deux moyennes, échantillons appariés | 303 | |
| 8-5 Les proportions | 309 | |
| 8-6 Le Bootstrap (la méthode du va-et-vient) | 313 | |
| Chapitre 8 Résumé | 319 | |
| 9 Tests d'hypothèses | 326 | |
| 9-1 Les tests d'hypothèses par intervalles de confiance | 327 | |
| 9-2 Probabilité critique (unilatérale) | 333 | |
| 9-3 Tests d'hypothèses classiques | 341 | |
| *9-4 Nouvelle approche des tests classiques | 349 | |
| *9-5 Courbe des caractéristiques opérationnelles (CCO) | 354 | |
| *9- 6 Tests bilatéraux | 358 | |
| Chapitre 9 Résumé | 365 | |
| 10 Analyse de variance (ANOVA) | 369 | |
| 10-1 Analyse de variance à un facteur | 370 | |
| 10-2 Analyse de variance à deux facteurs | 383 | |
| 10-3 Intervalles de confiance | 391 | |
| Chapitre 10 Résumé | 395 | |
| Problèmes de révision des Chapitres 6 à 10 | 399 | |
| PARTIE III REGRESSION : RELATION ENTRE DEUX OU PLUSIEURS VARIABLES | 406 | |
| 11 L'ajustement linéaire | 407 | |
| 11-1 Introduction | 408 | |
| 11-2 Les moindres carrés ordinaires (MCO) | 410 | |
| *11-3 Avantages des MCO et des MCP | 417 | |
| Chapitre 11 Résumé | 419 | |
| 12 La régression simple | 423 | |
| 12-1 Le modèle de régression | 424 | |
| 12-2 Variabilité due aux fluctuations d'échantillonnage | 428 | |
| 12-3 Intervalles de confiance et test pour β | 432 | |
| 12-4 Prédiction de Y pour une valeur donnée de X | 437 | |
| 12-5 Extensions du modèle | 442 | |
| Chapitre 12 Résumé | 445 | |
| 13 La régression multiple | 451 | |
| 13-1 Pour quelles raisons on utilise la régression multiple | 452 | |
| 13-2 Le modèle de régression multiple et son ajustement par les MCO | 456 | |
| 13-3 Intervalles de confiance et tests statistiques | 463 | |
| 13-4 Les facteurs de régression considérés comme des multiplicateurs | 468 | |
| *13-5 Comparaison de la régression simple et de la régression multiple | 475 | |
| *13-6 Analyse des chemins | 483 | |
| Chapitre 13 Résumé | 487 | |
| Problèmes de révision | 488 | |
| 14 Extensions de la régression | 493 | |
| 14-1 Les variables muettes (0-1) | 494 | |
| 14-2 Analyse de la variance (ANOVA) à l'aide de la régression | 505 | |
| 14-3 Régression linéaire dans les cas les plus simples | 511 | |
| *14-4 La non-linéarité résolue grâce aux logarithmes | 513 | |
| *14-5 Diagnostic à partir des résidus | 524 | |
| Chapitre 14 Résumé | 529 | |
| 15 Corrélation | 538 | |
| 15-1 Corrélation simple | 539 | |
| 15-2 Corrélation et régression | 547 | |
| 15-3 Les deux droites de régression | 555 | |
| 15-4 La corrélation dans la régression multiple | 562 | |
| 15-5 La multicolinéarité | 568 | |
| Chapitre 15 Résumé | 574 | |
| Problèmes de révision des Chapitres 11 à 15 | 580 | |
| PARTIE IV INFERENCE CLASSIQUE ET INFERENCE BAYÉSIENNE | 585 | |
| 16 Statistiques non paramétriques et statistiques robustes (la connaissance du chapitre 9 est nécessaire) | 585 | |
| 16-1 Introduction : moyenne ou médiane ? | 586 | |
| 16-2 Tests des signes sur les médianes | 586 | |
| 16-3 Intervalle de confiance pour la médiane | 591 | |
| 16-4 Le test c|e Wilcoxon sur les rangs | 594 | |
| 16-5 Les tests sur les rangs : cas général | 598 | |
| 16-6 Test des séquences, pour tester l'indépendance | 602 | |
| 16-7 Statistiques robustes : tronquage et pondération | 605 | |
| Chapitre 16 Résumé | 615 | |
| 17 Tests du Khi-deux (la connaissance du chapitre 9 est nécessaire) | 620 | |
| 17-1 Tests du χ2 pour multinomiales : qualité d'un ajustement | 621 | |
| 17-2 Tests du χ2 d'indépendance : tableaux de contingence | 627 | |
| Chapitre 17 Résumé | 634 | |
| 18 Estimation par la méthode du maximum de vraisemblance (la connaissance du chapitre 7 est nécessaire) | 637 | |
| 18-1 Introduction | 638 | |
| 18-2 EMV pour quelques cas familiers | 640 | |
| 18-3 EMV d'une distribution uniforme | 646 | |
| 18-4 L'EMV : cas général | 650 | |
| Chapitre 18 Résumé | 653 | |
| 19 Inférence bayésienne (la connaissance du chapitre 8 est nécessaire) | 656 | |
| 19-1 Distributions a posteriori | 657 | |
| 19-2 La proportion de la population | 663 | |
| 19-3 La moyenne μ dans un modèle normal | 674 | |
| 19-4 La pente β dans la régression normale | 681 | |
| 19-5 Estimations bayésiennes réduites | 685 | |
| 19-6 Comparaison des estimations classique et bayésienne | 693 | |
| Chapitre 19 Résumé | 693 | |
| 20 Théorie de la décision bayésienne (la connaissance du chapitre 19 est nécessaire) | 699 | |
| 20-1 En maximisant le gain (ou minimisant la perte) | 700 | |
| 20-2 Prise de décision par estimation ponctuelle | 708 | |
| 20-3 Comparaison des statistiques classiques et bayésiennes | 713 | |
| Chapitre 20 Résumé | 716 | |
| Problèmes de révision | 717 | |
| PARTIE V QUELQUES SUJETS PARTICULIERS POUR L'ÉCONOMIE ET LA GESTION | 720 | |
| 21 Arbres de décision (la connaissance du chapitre 13 est nécessaire) | 721 | |
| 21-1 Les composantes de l'arbre de décision | 722 | |
| 21-2 Révisions des probabilités : le théorème de Bayes | 732 | |
| 21-3 Utilisation de la théorie de l'utilité en cas d'aversion pour le risque | 738 | |
| Chapitre 21 Résumé | 743 | |
| Problèmes de révision | 744 | |
| 22 Nombres indices | 751 | |
| 22-1 Indices de prix | 752 | |
| 22-2 Autres indices | 756 | |
| 22-3 Indices utilisés dans la pratique | 760 | |
| Chapitre 22 Résumé | 765 | |
| Problèmes de révision | 766 | |
| 23 Méthodes de sondage (la connaissance du chapitre 8 est nécessaire) | 768 | |
| 23-1 Sondages stratifiés | 769 | |
| 23-2 Autres méthodes de sondage | 778 | |
| Chapitre 23 Résumé | 781 | |
| 24 Les séries chronologiques (la connaissance du chapitre 15 est nécessaire) | 784 | |
| 24-1 Les deux composantes caractéristiques d'une série chronologique | 785 | |
| 24-2 La décomposition et la prévision fondées sur la régression | 788 | |
| 24-3 Une décomposition traditionnelle : le rapport à la moyenne mobile | 799 | |
| 24-4 La prévision par le lissage exponentiel | 805 | |
| 24-5 La prévision d'après les modèles «Box-Jenkins» | 807 | |
| *24-6 La corrélation des termes de la série et les moindres carrés généralisés (MCG) | 808 | |
| Chapitre 24 Résumé | 814 | |
| *25 Equations simultanées | 818 | |
| 25-1 Introduction : les biais dans les MCO | 819 | |
| 25-2 Le remède : les variables instrumentales (VI) | 824 | |
| 25-3 Les doubles moindres carrés (DMC) | 828 | |
| Chapitre 25 Résumé | 832 | |
| *Appendices | 835 | |
| 2-2 Le calcul précis de la médiane | 836 | |
| 2-5 Les effets d'une transformation linéaire | 836 | |
| 3-7 Les axiomes mathématiques de la théorie des probabilités | 837 | |
| 4-2 Une formule plus pratique pour exprimer σ2 : démonstration | 837 | |
| 4-3 Formule de la loi binomiale : démonstration | 837 | |
| 4-4 Calculs pour les distributions continues | 840 | |
| 5-3 L'indépendance implique la non-corrélation : démonstration | 840 | |
| 6-3 Le théorème central limite | 841 | |
| 6-4 La correction de continuité : explication graphique | 842 | |
| 7-2 Ecart type de X | 842 | |
| 7-4 Consistance : définition précise | 843 | |
| 8-3 L'écart type de (X1 - X2) : démonstration | 843 | |
| 8-5 Intervalle de confiance pour déduit du graphe | 844 | |
| 9-2 Une probabilité critique plus exacte des proportions | 845 | |
| 10-2 Analyse de la variance à deux facteurs : démonstration | 846 | |
| 10-3 L'ANOVA est beaucoup plus simple qu'un test sur H0 | 846 | |
| 11-1 Droites et plans | 847 | |
| 1 1 -2 Formules des moindres carrés : démonstrations | 849 | |
| 12-2 Calcul des moments de b | 850 | |
| 12-3 Comment choisir un test unilatéral et un test bilatéral | 852 | |
| 12-4 Intervalles de confiance à partir de X0 : démonstration | 853 | |
| 13-2 Solution d'un système d'équations simultanées | 854 | |
| 13-5 Relation directe plus relation indirecte : démonstration | 855 | |
| 14-4 Logarithme d'une équation de régression avec une erreur sous forme multiplicative | 855 | |
| 15-1 La corrélation définie au Chapitre 15 est identique à celle définie au Chapitre 5 | 856 | |
| 15-2 ANOVA et r2 : démonstration | 856 | |
| 18-2 EMV dans quelques cas familiers : démonstrations | 857 | |
| 19-2 Intervalle de confiance bayésien pour : démonstration | 859 | |
| 19-3 Distribution a posteriori de u lorsque la loi est normale : démonstration | 860 | |
| 19-4 Distribution a postériori de β dans la régression normale : démonstration | 860 | |
| 19-5 Réduction de l'amplitude des intervalles de confiance par la méthode bayésienne | 861 | |
| 24-2 Corrélation des séries et test de Durbin-Watson | 861 | |
| 24-3 Moyennes mobiles dans le cas général | 862 | |
| 24-4 Lissage exponentiel : démonstration | 863 | |
| 24-5 Prévisions utilisant les modèles de Box et Jenkins | 863 | |
| Tables | 865 | |
| Références | 881 | |
| Réponses aux problèmes numérotés impairs | 887 | |
| Glossaire | ||
| Index des exemples et problèmes | ||
| Index | ||
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